- Определение таргетингов
- Распределение показов
Первый из них, определение настроек таргетинга, подразумевает выбор из всех возможных рекламных площадок в Интернет тех, на которых рекламодатель хотел бы показывать рекламу (таргетинг по площадкам), а так же выделение из всей аудитории той, которой эта реклама адресована. Такое выделение возможно несколькими способами: по географическому размещению пользователей (геотаргетинг), по юзер-агентам пользователей, по регистрационным данным пользователей (демотаргетинг), и т.д.
Задача же непосредственного распределения показов по выбранным площадкам представляет собой выбор оптимального числа показов на каждой из них. Под оптимальностью здесь понимается максимальная отдача от рекламы, измеряемая, например, количеством кликов по баннерам. В простейшем случае рекламодатель ограничен своим бюджетом и трафиком сайтов-площадок, при этом он максимизирует количество кликов. Формально такую ситуацию можно представить следующим образом:
трафик стоимость средний ctr*
Сайт1: t1 p1 c1
Сайт2: t1 p2 c2
Бюджет РК: $B
, где Сайт1 и Сайт2 - рекламные площадки в Интернет,
трафик - суточный трафик площадки,
средний ctr - средний показатель ctr по площадке (ctr - click-though-rate - показатель эффективности Интернет-рекламы, измеряемый как отношение числа кликов по баннеру к числу показов баннера),
пересечения строк и столбцов - значение показателя для конкретного сайта.
В математическом выражении эти ограничения выглядят так:
Пусть xi - количество показов рекламы на конкретном сайте, тогда:
бюджетное ограничение: p1*x1+p2*x2 <= B (1)
ограничение по трафику: x1 <= t1 ; x2 <= t2 (2)
условие неотрицательности: x1, x2 >= 0 (3)
Целевая функция: c1*x1 + c2*x2 -> max (4)
В простейшем случае с двумя рекламными площадками и таким набором ограничений задача решается в течение пары минут. Однако, в жизни все как правило несколько сложнее. Первое, что усложняет ситуацию - обратный таргетинг (использование слайсов). Слайс - это некоторый процент трафика площадки, который та выделяет под конкретного рекламодателя. Например, в нашем случае это:
Сайт1: s1
Сайт2: s2
Тогда ограниения по трафику (2) должны изменяться на эти показатели:
Более интересный случай, при котором каждый сайт предлагает разные условия в разное время или целевая аудитория неравномерно распределена по суткам, что вытекает в разные значения ctr для разных временных интервалов. В таком случае каждый временной интервал для каждого сайта можно рассматривать как отдельную площадку со своими условиями, например:
Сайт1: утро: c1 вечер c'1
Сайт2: утро: c2 вечер c'2
Тогда формально задача сводится к такой:
Пусть x1 - количество показов на площадке 1 утром, x'1 - вечером, а x2 - количество показов на второй площадке утром, x'2 - вечером, тогда:
средний ctr - средний показатель ctr по площадке (ctr - click-though-rate - показатель эффективности Интернет-рекламы, измеряемый как отношение числа кликов по баннеру к числу показов баннера),
пересечения строк и столбцов - значение показателя для конкретного сайта.
В математическом выражении эти ограничения выглядят так:
Пусть xi - количество показов рекламы на конкретном сайте, тогда:
бюджетное ограничение: p1*x1+p2*x2 <= B (1)
ограничение по трафику: x1 <= t1 ; x2 <= t2 (2)
условие неотрицательности: x1, x2 >= 0 (3)
Целевая функция: c1*x1 + c2*x2 -> max (4)
В простейшем случае с двумя рекламными площадками и таким набором ограничений задача решается в течение пары минут. Однако, в жизни все как правило несколько сложнее. Первое, что усложняет ситуацию - обратный таргетинг (использование слайсов). Слайс - это некоторый процент трафика площадки, который та выделяет под конкретного рекламодателя. Например, в нашем случае это:
Сайт1: s1
Сайт2: s2
Тогда ограниения по трафику (2) должны изменяться на эти показатели:
x1 <= t1*s1 ; x2 <= t2*s2 (5)
В остальном схема та же.Более интересный случай, при котором каждый сайт предлагает разные условия в разное время или целевая аудитория неравномерно распределена по суткам, что вытекает в разные значения ctr для разных временных интервалов. В таком случае каждый временной интервал для каждого сайта можно рассматривать как отдельную площадку со своими условиями, например:
Сайт1: утро: c1 вечер c'1
Сайт2: утро: c2 вечер c'2
Тогда формально задача сводится к такой:
Пусть x1 - количество показов на площадке 1 утром, x'1 - вечером, а x2 - количество показов на второй площадке утром, x'2 - вечером, тогда:
бюджетное ограничение: p1*(x1+x'1)+p2*(x2+x'2) <= B (6)
ограничение по трафику: (x1+x'1) <= t1*s1 ; (x2+x'2) <= t2*s2 (7)
условие неотрицательности: x1, x2, x'1, x'2>= 0 (8)
Целевая функция: c1*x1 + c2*x2 + c'1*x'1 + c'2*x'2 -> max (9)
В общем виде такого рода задачи можно представить как: (10)
P*∑Xj <= B
∑Xj <= T*S
Xij >=0
∑∑(Cij*Xij) -> max
, где P - вектор цен сайтов
T - вектор трафиков сайтов
S - вектор слайсов сайтов
Cij - ctr i-того сайта в j-ый период
Xij - количество показов на i-ом сайте в j-ый период
∑Xj - вектор суммарных количеств показов для каждого сайта за все периоды
∑Xj - вектор суммарных количеств показов для каждого сайта за все периоды
Такого рода задачи решаются с помощью методов линейного программирования, а именно, из вида (10) приведенные к стандартной форме решаются симплекс методом. Сущность метода здесь описывать не буду. Более простые ситуации (с малым количеством переменных) можно решить графически. В конце будут приведены примеры решения такого рода задач.
Таким способом можно решать задачи различного рода, оперирующие теми же понятиями. Например, перед компанией стоит другая задача: достигнуть определенного числа кликов за минимальные деньги. Тогда в формальном представлении задача сводится к такой (11):
, где условие бюджетного ограничения перетекло в целевую функцию, которая должна быть минимизирована, в то время как целевая функция перешла в новое ограничение: сумма всех кликов (ctr*показы) должна равняться определенному значению K.
Использование симплекс-метода в решении задач планирования РК имеет ряд преимуществ:
Таким способом можно решать задачи различного рода, оперирующие теми же понятиями. Например, перед компанией стоит другая задача: достигнуть определенного числа кликов за минимальные деньги. Тогда в формальном представлении задача сводится к такой (11):
∑∑(Cij*Xij) = K
∑Xj <= T*S
Xij >=0
P*∑Xj -> min
, где условие бюджетного ограничения перетекло в целевую функцию, которая должна быть минимизирована, в то время как целевая функция перешла в новое ограничение: сумма всех кликов (ctr*показы) должна равняться определенному значению K.
Использование симплекс-метода в решении задач планирования РК имеет ряд преимуществ:
- Гарантированное нахождение оптимального решения в заданных рамках (если оно существует)
- Возможность использования результатов предыдущих вычислений ответа с целью анализа изменений
Второй пункт стоит пояснить. Линейное программирование предоставляет инструмент учета устойчивости решения, с помощью которого можно прогнозировать изменение оптимального решения в ответ на те или иные изменения окружения задачи (изменения ограничений или целевой функции). Примерами таких изменений могут послужить колебания ctr сайтов, изменения цен или величины бюджета.
Пример1.
Пусть даны такие начальные условия:
бюджетное: x1+2*x2 <= 1000
на трафик: x1 <= 1000 ; x2 <= 2000
целевая функция: 0,2*x1 + 0,1*x2 -> max
Строим график:
Линия А-В - бюджетное ограничение, рассматрвиаем только положительную область, т.к. работаем с натуральными показателями. Выделенная область - область допустимых значений x1 и x2. Ограниченя на трафик не изменяют выделенной области. Кол-во кликов растет вдоль вектора grad = (2, 1) (градиент целевой функции), отсюда следует вывод об оптимальности точки B, т.е. все показы совершаются на сайте 1. Логично, что при отсутствии лимитирующих ограничений на трафик, ниболее выгодно все показы совершать на том сайте, где выгоднее отношение ctr к цене. Другая ситуация рассмотрена в примере 2.
Пусть даны такие начальные условия:
трафик стоимость средний ctr*
Сайт1: 1000 1 0,2
Сайт2: 2000 2 0,1
Бюджет РК: $1000
Тогда ограничения:бюджетное: x1+2*x2 <= 1000
на трафик: x1 <= 1000 ; x2 <= 2000
целевая функция: 0,2*x1 + 0,1*x2 -> max
Строим график:
Линия А-В - бюджетное ограничение, рассматрвиаем только положительную область, т.к. работаем с натуральными показателями. Выделенная область - область допустимых значений x1 и x2. Ограниченя на трафик не изменяют выделенной области. Кол-во кликов растет вдоль вектора grad = (2, 1) (градиент целевой функции), отсюда следует вывод об оптимальности точки B, т.е. все показы совершаются на сайте 1. Логично, что при отсутствии лимитирующих ограничений на трафик, ниболее выгодно все показы совершать на том сайте, где выгоднее отношение ctr к цене. Другая ситуация рассмотрена в примере 2.
Пример2
Добавим в предыдущий пример ограничение на слайсы. Пусть первый сайт выделяет 50% трафика, а второй - 95%. Тогда ограничения изменятся следующим образом:
бюджетное: x1+2*x2 <= 1000
В этом случае ограничения на трафик меняют допустимое множество решений, и в оптимуме мы переходим в точку С.
Добавим в предыдущий пример ограничение на слайсы. Пусть первый сайт выделяет 50% трафика, а второй - 95%. Тогда ограничения изменятся следующим образом:
бюджетное: x1+2*x2 <= 1000
на трафик: x1 <= 1000*0,5 ; x2 <= 2000*0,95
целевая функция: 0,2*x1 + 0,1*x2 -> max
В этом случае ограничения на трафик меняют допустимое множество решений, и в оптимуме мы переходим в точку С.
Комментариев нет:
Отправить комментарий